Moving Media Autoregressivo

Media mobile - MA. BREAKING GIU Media Mobile - MA. As un esempio SMA, si consideri un titolo con i seguenti prezzi di chiusura di oltre 15 days. Week 1 5 giorni 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 giorni 26, 28 , 26, 29, 27.Week 3 5 giorni 28, 30, 27, 29, 28.A 10 giorni MA sarebbe in media i prezzi di chiusura per i primi 10 giorni come il primo punto di dati il ​​punto dati successivo cadrebbero più presto prezzo, aggiungere il prezzo del giorno 11 e prendere la media, e così via, come mostrato below. As osservato in precedenza, il Mas lag attuale azione di prezzo perché si basano sui prezzi passati più lungo è il periodo di tempo per il MA, maggiore è il ritardo così un 200 giorni mA avrà un grado molto maggiore di ritardo di 20 giorni mA perché contiene i prezzi per gli ultimi 200 giorni la lunghezza del mA da utilizzare dipende dagli obiettivi di trading, con AIC più brevi utilizzati per il trading a breve termine e più a lungo termine AIC più adatto per investitori a lungo termine Il MA 200 giorni è ampiamente seguita dagli investitori e commercianti, con interruzioni sopra e sotto questa media mobile considerato importante signals. MAs commerciali impartiscono anche importanti segnali di trading per conto proprio, o quando due medie incrociano a mA aumento indica che la sicurezza è in una tendenza rialzista mentre un mA declino indica che è in una tendenza al ribasso Analogamente, moto ascendente è confermata con un crossover rialzista che si verifica quando un mA breve termine attraversa sopra più slancio verso il basso - term MA è confermata con un crossover ribassista, che si verifica quando un MA breve termine incrocia al di sotto di un MA. Introduction a lungo termine per ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, equazione di previsione q modelli ARIMA sono, in teoria, la più classe generale di modelli per prevedere una serie temporale che può essere fatto per essere stazionaria differenziazione se necessario, magari in combinazione con trasformazioni non lineari come registrazione o sgonfiando se necessario una variabile casuale che è una serie temporale è stazionaria se le sue proprietà statistiche sono tutto costante nel tempo una serie stazionaria è nessuna tendenza, le sue variazioni intorno al suo medio di avere una ampiezza costante, e dimena in maniera coerente ossia suoi schemi temporali casuale breve termine sempre lo stesso aspetto in senso statistico quest'ultima condizione implica che la sua autocorrelazioni correlazioni con i propri precedenti deviazioni dalla media rimangono costanti nel tempo, o equivalentemente, che il suo spettro di potenza rimane costante nel tempo una variabile casuale di questa forma può essere visto come al solito come una combinazione di segnale e rumore, e il segnale se uno risulta potrebbe essere un modello di reversione veloce o lento medio, o oscillazione sinusoidale, o rapida alternanza di segno, e potrebbe anche avere una componente modello un ARIMA stagionale può essere visto come un filtro che cerca di separare il segnale dal rumore, e il segnale viene poi estrapolata nel futuro per ottenere l'equazione di previsione forecasts. The ARIMA per una serie temporale stazionaria è un esempio di regressione lineare di tipo equazione in cui i predittori sono costituiti da ritardi della variabile dipendente e o rallentamenti degli errori di previsione che è valore. Predicted di Y una costante eo una somma pesata di uno o più valori recenti di Y eo una somma pesata di uno o più valori recenti del errors. If predittori consistono unicamente valori ritardati di Y è un autoregressivo puro auto-regredito modello, che è solo un caso particolare di un modello di regressione e che potrebbe essere dotato di un software di regressione standard per esempio, un autoregressivo AR 1 modello del primo ordine per Y è un modello di regressione semplice in cui la variabile indipendente è solo Y ritardato da un GAL periodo Y, 1 in Statgraphics o YLAG1 in RegressIt Se alcuni dei fattori predittivi sono ritardi degli errori, un modello ARIMA nON è un modello di regressione lineare, perché non c'è modo di specificare l'errore all'ultimo periodo s come indipendente variabile gli errori devono essere calcolati su base periodica-to-periodo in cui il modello è montato i dati da un punto di vista tecnico, il problema con l'utilizzo di errori ritardati come predittori è che il modello s previsioni non sono funzioni lineari dei coefficienti, anche se sono funzioni lineari di dati passato Quindi, i coefficienti nei modelli ARIMA che includono errori ritardati devono essere stimati con metodi di ottimizzazione non lineare in salita, piuttosto che da solo risolvere un sistema di equations. The acronimo ARIMA sta per Auto-regressiva Integrated Moving Average Lags della serie stationarized nell'equazione di previsione sono chiamati termini autoregressivi, ritardi degli errori di previsione sono chiamati in movimento termini medi, e di una serie di tempo che deve essere differenziata da effettuare stazionaria si dice che sia una versione integrata di una serie stazionaria random - a piedi e modelli casuali-trend, modelli autoregressivi, ei modelli di livellamento esponenziale sono tutti i casi particolari di ARIMA models. A nonseasonal modello ARIMA è classificato come un p ARIMA, d, modello q, where. p è il numero di terms. d autoregressivo è il numero di differenze non stagionali necessari per la stazionarietà, and. q è il numero di errori di previsione ritardati nell'equazione di previsione previsione equation. The è costruito come segue in primo luogo, sia Y d th differenza di Y che means. Note che la seconda differenza Y caso d 2 non è la differenza tra 2 periodi ago piuttosto, è la prima differenza-of-the-prima differenza che è l'analogo discreto di una derivata seconda, cioè l'accelerazione locale della serie piuttosto che la sua locale termini trend. In di y l'equazione generale di previsione is. Here i parametri medi in movimento s sono definiti in modo tale che i loro segni sono negativi nell'equazione, seguendo la convenzione introdotta da Box e Jenkins Alcuni autori e software, tra cui il linguaggio di programmazione R definire in modo che non hanno segni più invece quando i numeri reali sono inserito nell'equazione, non c'è ambiguità, ma è importante sapere quale convenzione il software utilizza quando si sta leggendo l'uscita Spesso i parametri sono indicati lì da AR 1, AR 2, , e MA 1, MA 2, etc. To identificare il modello ARIMA appropriato per Y si inizia determinando l'ordine di differenziazione d dover stationarize serie e rimuovere le caratteristiche lordo di stagionalità, forse in concomitanza con una varianza stabilizzante tale trasformazione come la registrazione o sgonfiando Se ci si ferma a questo punto e prevedere che la serie differenziata è costante, si è semplicemente montato un random walk o modello tendenza casuale errori Tuttavia, la serie stationarized potrebbe ancora essere autocorrelati, il che suggerisce che un numero di termini AR p 1 e o qualche numero termini MA q 1 sono necessari anche nel processo equation. The previsione di determinare i valori di p, d, e q che sono i migliori per una data serie storiche saranno discussi nelle sezioni successive di note i cui collegamenti sono a la parte superiore di questa pagina, ma l'anteprima di alcuni dei tipi di modelli ARIMA non stagionali che sono comunemente riscontrato è dato below. ARIMA 1,0,0 primo ordine modello autoregressivo se la serie è fermo e autocorrelato, forse si può prevedere come multiplo del proprio valore precedente, più una costante l'equazione di previsione in questo caso is. which è Y regredito su se stessa ritardato di un periodo questo è un modello costante ARIMA 1,0,0 Se la media di Y è zero, allora il termine costante non sarebbe included. If il coefficiente di pendenza 1 è positivo e meno di 1 ampiezza deve essere inferiore a 1 in grandezza se Y è fermo, il modello descrive significano-ritornando comportamento in cui deve essere predetto valore successivo periodo s essere 1 volte più lontano dalla media come valore di questo periodo s Se 1 è negativa, predice significare-ritornando comportamento con alternanza di segni, cioè prevede anche che Y sarà inferiore al periodo successivo media se è superiore alla media questo period. In un autoregressivo modello di secondo ordine ARIMA 2,0,0, ci sarebbe un termine Y t-2 sulla destra pure, e così via, a seconda dei segni e grandezze dei coefficienti, un ARIMA 2,0 , 0 modello potrebbe descrivere un sistema la cui reversione medio avviene in modo sinusoidale oscillante, come il moto di una massa su una molla che viene sottoposta a casaccio shocks. ARIMA 0,1,0 random walk Se la serie Y non è fermo, il modello più semplice possibile è un modello casuale, che può essere considerato come un caso limite di un modello AR 1, in cui il coefficiente autoregressivo è uguale a 1, serie iea con infinitamente lenta reversione medio l'equazione pronostico per questo modello può essere scritto as. where il termine costante è la variazione media del periodo a periodo cioè la deriva a lungo termine in Y Questo modello può essere montato come un modello di regressione non intercetta in cui la prima differenza di Y è la variabile dipendente Dato che include soltanto una differenza non stagionale e di un termine costante, è classificato come un modello ARIMA 0,1,0 con costante Il caso-roulant senza - drift modello sarebbe un modello ARIMA 0,1,0 senza constant. ARIMA 1,1, 0 differenziato primo ordine modello autoregressivo Se gli errori di un modello random walk sono autocorrelati, forse il problema può essere risolto con l'aggiunta di un ritardo della variabile dipendente per l'equazione di previsione - cioè regredendo la prima differenza di Y su se stessa ritardato da un periodo Questo produrrebbe la seguente previsione equation. which possono essere riorganizzate to. This è un modello autoregressivo del primo ordine con un ordine di differenziazione non stagionale e di un termine costante - vale a dire un ARIMA 1,1,0 model. ARIMA 0,1 , 1 senza costante semplice livellamento esponenziale Un'altra strategia per correggere gli errori autocorrelati in un modello random walk è suggerito dalla semplice esponenziale modello di livellamento Ricordiamo che per alcune serie di tempo non stazionaria ad esempio quelle che presentano fluttuazioni rumorosi intorno a una, il modello random walk media lentamente variabili non eseguire così come una media mobile dei valori passati in altre parole, invece di prendere l'osservazione più recente come la previsione della successiva osservazione, è preferibile utilizzare una media degli ultimi osservazioni per filtrare il rumore e più precisamente stima media locale il modello esponenziale smoothing semplice utilizza una media mobile ponderata esponenzialmente di valori passati per ottenere questo effetto l'equazione pronostico per la semplice modello di livellamento esponenziale può essere scritto in un certo numero di forme matematicamente equivalenti uno dei quali è il modo - definito errore di forma di correzione, in cui la precedente previsione viene regolata nella direzione dell'errore esso made. Because e t-1 Y t-1 - as. which t-1 per definizione, questo può essere riscritto è un ARIMA 0, equazione di previsione 1,1 - senza-costante con 1 1 - Questo significa che è possibile montare un semplice livellamento esponenziale specificando come un modello ARIMA 0,1,1 senza costante, e la stima del coefficiente di mA 1 corrisponde a 1-minus - alfa nella formula Ricordiamo SES che nel modello SES, l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-ahead è 1 senso che essi tenderanno a restare indietro tendenze o punti di svolta da circa 1 periodi Ne consegue che l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-avanti di un modello - senza costante ARIMA 0,1,1 è 01-1 Gennaio Così, per esempio, se 1 0 8, l'età media è 5 Come si avvicina 1 1, la ARIMA 0,1,1 - senza costante modello diventa un media-molto-lungo termine in movimento, e come 1 si avvicina a 0 diventa il modo migliore un model. What random walk-senza-drift s per correggere termini AR autocorrelazione aggiunta o aggiungendo termini MA nelle precedenti due modelli discusso in precedenza, il problema degli errori autocorrelati in un modello casuale è stato risolto in due modi diversi aggiungendo un valore ritardato della serie differenziata all'equazione o aggiungendo un valore ritardato del errore di previsione Quale approccio è migliore una regola empirica per questa situazione, che sarà discusso più dettagliatamente in seguito, è che autocorrelazione positiva è solitamente meglio trattata aggiungendo un termine AR al modello e negativo autocorrelazione è meglio trattata solitamente aggiungendo un MA termine nel mondo degli affari e serie storiche economiche, autocorrelazione negativa si pone spesso come un artefatto di differenziazione in generale, differenziazione riduce autocorrelazione positiva e può anche causare un interruttore da positivo a negativo autocorrelazione Così, il modello ARIMA 0,1,1, in cui differenziazione è accompagnato da un termine di MA, è più spesso utilizzato che un ARIMA 1,1,0 model. ARIMA 0,1,1 con costante semplice livellamento esponenziale con la crescita con l'implementazione del modello SES come un modello ARIMA, in realtà si guadagna una certa flessibilità Prima di tutto, la stima coefficiente di MA 1 è permesso di essere negativo questo corrisponde ad un fattore di livellamento maggiore di 1 in un modello SES, che di solito non è consentito dalla procedura di model-fitting SES in secondo luogo, si ha la possibilità di includere un termine costante in il modello ARIMA se lo si desidera, al fine di stimare un non-zero tendenza media il modello ARIMA 0,1,1 con costante è la previsione equation. The le previsioni di un periodo avanti di questo modello sono qualitativamente simili a quelli della SES il modello, tranne che la traiettoria delle previsioni a lungo termine è in genere una linea obliqua la cui pendenza è uguale a mu piuttosto che un line. ARIMA orizzontale 0,2,1 o 0,2,2 senza lisciatura modelli di livellamento esponenziale costanti lineari esponenziali lineari sono modelli ARIMA che utilizzano due differenze non stagionali in collaborazione con termini mA la seconda differenza di una serie Y non è semplicemente la differenza tra Y e si ritardato da due periodi, ma piuttosto è la prima differenza della prima differenza --ie il cambiamento - in-the-cambiamento di Y al periodo t Così, la seconda differenza di Y al periodo t è uguale a Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t -2 una seconda differenza di una funzione discreta è analoga ad una derivata seconda di una funzione continua misura l'accelerazione o la curvatura in funzione in un dato punto nel time. The ARIMA modello 0,2,2 senza costante prevede che la seconda differenza della serie è uguale una funzione lineare delle ultime due previsioni errors. which possono essere riorganizzate as. where 1 e 2 sono i coefficienti MA 1 e MA 2 si tratta di un modello di livellamento esponenziale lineare generale essenzialmente lo stesso modello di Holt s, e Brown s modello è un caso speciale Esso utilizza in modo esponenziale ponderata medie mobili di stimare sia a livello locale e una tendenza locale nella serie le previsioni a lungo termine da questo modello convergono ad una retta la cui pendenza dipende dalla tendenza media osservata verso la fine del il series. ARIMA 1,1,2 senza un costante smorzata-trend lineare smoothing. This esponenziali modello è illustrato nelle slide di accompagnamento sui modelli ARIMA E estrapola la tendenza locale alla fine della serie, ma si appiattisce fuori a orizzonti più previsione di introdurre una nota del conservatorismo, una pratica che ha supporto empirico Vedi l'articolo sul perché il Damped Trend opere di Gardner e McKenzie e l'articolo Regola d'oro da Armstrong et al per details. It è in genere consigliabile attenersi a modelli in cui almeno uno dei p e q è non più grande di 1, vale a dire non cercare di adattarsi a un modello come ARIMA 2,1,2, in quanto questo rischia di portare a overfitting e comune fattore di problemi che vengono discussi in modo più dettagliato nelle note sulla struttura matematica di implementazione ARIMA models. Spreadsheet modelli ARIMA come quelli sopra descritti sono facili da implementare su un foglio di calcolo L'equazione previsione è semplicemente una equazione lineare che fa riferimento a valori passati della serie storica originale e valori del passato degli errori Così, è possibile impostare di un previsione foglio ARIMA memorizzando i dati nella colonna a, la formula di previsione nella colonna B, e le previsioni di errori dei dati meno nella colonna C la formula di previsione in una cella tipica nella colonna B sarebbe semplicemente un'espressione lineare riferimento ai valori precedenti file di colonne a e C, moltiplicati per i coefficienti adeguati AR o MA memorizzati nelle cellule in altre parti del Dimostrazione spreadsheet. Autoregressive media mobile di simulazione Prima Order. The è impostato in modo che la stessa serie casuale di punti viene utilizzato non importa quanto il costanti e sono vari, in quanto, quando si preme il pulsante Randomize, una nuova serie casuale viene generato e utilizzato Mantenere la serie casuale identiche permette all'utente di vedere esattamente gli effetti sulla serie ARMA dei cambiamenti nei due costanti la costante è limitata a - 1,1 perché divergenza dei risultati della serie ARMA when. The dimostrazione è per un processo di primo ordine termini AR solo aggiuntivi consentirebbero serie più complesso da generare, mentre i termini MA aggiuntivi aumenterebbero il smoothing. For una descrizione dettagliata dei processi ARMA , vedere, per esempio, G Box, GM Jenkins, e G Reinsel, Tempo Analisi Serie Previsione e 3 ° controllo ed Englewood Cliffs, NJ Prentice-Hall, LINK 1994.RELATED.